(3564) Talthybius es un asteroide que forma parte de los asteroides troyanos de Júpiter y fue descubierto por Edward L. G. Bowell desde la Estación Anderson Mesa, en Flagstaff, Estados Unidos, el 15 de octubre de 1985.
Talthybius se designó al principio como 1985 TC1. Posteriormente, en 1987, fue nombrado por Taltibio, un personaje de la mitología griega.
Talthybius está situado a una distancia media de 5,212 ua del Sol, pudiendo acercarse hasta 4,997 ua y alejarse hasta 5,427 ua. Tiene una inclinación orbital de 15,5 grados y una excentricidad de 0,04128. Emplea 4346 días en completar una órbita alrededor del Sol.
La magnitud absoluta de Talthybius es 9,4. Tiene un diámetro de 68,92 km y un periodo de rotación de 40,59 horas. Se estima su albedo en 0,0934.
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