Cómo plantear y resolver problemas

Cómo plantear y resolver problemas (How to Solve It, en el original en inglés) es un libro del matemático húngaro George Pólya, publicado en 1945, en la Universidad de Princeton, que describe métodos para resolver problemas y elaborar pequeñas demostraciones. La primera traducción al castellano se publicó en 1965.

El libro sugiere que un problema matemático puede ser resuelto mediante una técnica de cuatro etapas:

Si esta técnica fracasa, Pólya advierte: «Si no puedes resolver ese problema, entonces existe un problema más sencillo que éste que sí podrás resolver: encuéntralo».^[1]​

O bien: «Si no puedes resolver el problema propuesto, intenta resolver primero un problema relacionado. ¿Podrías imaginar un problema relacionado más accesible?».

El libro de Pólya contiene un conjunto de sugerencias heurísticas a modo de diccionario, muchas de las cuales ayudan a generar un problema más accesible.

Por ejemplo:

Reducción de la complejidad

El libro de Pólya llegó a ser considerado un "clásico", debido a su considerable influencia (ver sección siguiente). Otros libros posteriores sobre resolución de problemas tratan aspectos más creativos y técnicas menos concretas, tratando temas como el razonamiento colateral, los mapas mentales o el brainstorming.

En el prefacio a la primera edición en inglés Pólya menciona: "El tema (heurística) es tratado más ampliamente en un extenso libro que el autor está en camino de terminar". Lo cual fue confirmado en el prefacio a la séptima reimpresión en inglés: "Ahora puedo decir gustoso que he cumplido con éxito, al menos en parte, una promesa dada en el prefacio a la primera edición: Los dos volúmenes Induction and Analogy in Mathematics y Patterns of Plausible Inference que constituyen mi reciente obra Mathematics and Plausible Reasoning continúan la línea del pensamiento adoptada en el presente libro". Obra que comienza aclarando que se trataba de una continuación de How to Solve It.

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