Esfuerzo normal

El esfuerzo normal (esfuerzo axil o axial) es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.

Dada una sección transversal al eje longitudinal de una vigas o pilar el esfuerzo normal es la fuerza resultante de las tensiones normales que actúan sobre dicha superficie. Si consideramos un sistema de coordenadas cartesianas en que el eje X esté alineado con el eje recto de la viga, y los ejes Y y Z estén alineados con las direcciones principales de inercia de la sección el tensor de tensiones ([T]_xyz) y el esfuerzo normal (N_x) vienen dados por:

${displaystyle [T]_{xyz}={egin{bmatrix}sigma _{x}& au _{y}& au _{z}\ au _{y}&0&0\ au _{z}&0&0end{bmatrix}},qquad N_{x}(x)=int _{Sigma }sigma _{x}(x){ ext{d}}y{ ext{d}}z,}$

El dimensionado de piezas mecánicas de sección constante, usualmente vigas, pilares, barras, ejes y similares sometidos a esfuerzos normales se refiere al cálculo de la sección transversal mínima para asegurar que dicho elemento tiene una resistencia adecuada frente a los esfuerzos normales actuantes en la pieza. El dimensionado es totalmente diferente si la pieza está traccionada o comprimida.

El dimensionado de piezas sometidas en todas sus secciones a esfuerzos normales de tracción es muy simple y se reduce a asegurar que el área transversal sea suficientemente grande para que las tensiones se repartan sobre un área suficientemente grande. En este caso, usualmente se emplea la fórmula para el área mínima dada por el principio de Saint-Venant:

${displaystyle A_{min}geq {frac {N_{x}}{sigma _{adm}}}}$

Donde:

En el caso de piezas sometidas a esfuerzos normales de compresión el área mínima es substancialmente mayor ya que en ese caso debe tenerse en cuenta los efectos del pandeo, que obligan a considerar secciones mucho más grandes:

${displaystyle A_{min}geq {frac {N_{x}}{sigma _{adm}}}left(1+{frac {|e_{y}y_{max }|}{i_{z}^{2}}}+{frac {|e_{z}z_{max }|}{i_{y}^{2}}} ight)approx {frac {N_{x}}{sigma _{adm}chi }}geq {frac {N_{x}}{sigma _{adm}}}}$

Donde:

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