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Función polinomial



Una función polinómica es una relación que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se calcula con un polinomio.

Formalmente, a cada variable le asigna un único valor, resultante de sustituirlo en el polinomio asociado a la función:

donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicadas por coeficientes reales, de la forma:[1]

Entonces, una función polinómica se define simbólicamente:

tal que:

En esta función, la variable es , el mayor de los exponentes a los que está elevada esta variable indica el grado del polinomio, los coeficientes son números reales.[2]

Las funciones polinómicas no constantes (grado mayor que 0), tienden a infinito cuando crece o decrece indefinidamente. El signo del infinito depende del coeficiente principal y del grado del polinomio. Además, si el grado es mayor que 1, la función no tiene asíntotas (si es 0 o 1, la función tiene una asíntota: ).[3]

Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:




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