Homología afín

En geometría la homología afín o afinidad homológica es un caso particular de homología en la que el vértice o centro es un punto impropio situado en el infinito. Dos puntos afines (A-A') están unidos por una recta que es paralela a la dirección de afininidad.

Para hallar la imagen I' de un punto I en el infinito (punto virtual o impropio), se procede de manera semejante a la de una homología. Se traza la recta PI (que será una dirección), que corta al eje de homología (e) en un punto doble Q. Dicha recta se transforma en la recta P'Q. La imagen del punto I, como cualquier otro punto, se halla sobre la intersección de la recta P'Q con la recta OI (en el plano euclídeo, las rectas PI y IOI' son paralelas). Se verifica que la recta L, paralela al eje de homología e por el punto I', es el lugar geométrico de todas las imágenes de los puntos impropios del plano, y recibe la denominación de recta límite.