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Identidad de los indiscernibles



En filosofía se llama identidad de los indiscernibles, o a veces también ley de Leibniz,[1]​ a una variedad de principios ontológicos,[2]​ a saber:

Intuitivamente, una propiedad cualitativa es una propiedad intrínseca a los objetos,[3]​ que puede ser instanciada por más de un objeto y que no involucra una relación con ningún otro objeto particular.[2]​ Por ejemplo, la propiedad de ser blanco. Sin embargo, no toda propiedad cualitativa es no relacional, porque algunas propiedades relacionales no implican una relación con un objeto particular.[2]​ Por ejemplo, la propiedad de estar sobre una mesa cualquiera.

El primero de estos principios es trivialmente verdadero y necesario.[2][3]​ Dado el principio de identidad, se sabe que el objeto b tiene la propiedad de ser idéntico a sí mismo, es decir a b. Luego, si suponemos que a y b comparten todas sus propiedades, entonces a también tendrá la propiedad de ser idéntico a b, que es lo que se quería demostrar.[3]

El segundo y el tercer principio ya son menos triviales, y existe un debate sobre si son principios verdaderos y si son necesariamente verdaderos.[2][3]

Usualmente se restringe el alcance del principio de identidad de los indiscernibles a los objetos concretos.[2]

El principio de identidad de los indiscernibles puede formularse en la lógica de segundo orden,[1]​ así:

La versión conversa del principio de identidad de los indiscernibles es el principio de indiscernibilidad de los idénticos, el cual dice que si x e y son la misma entidad, entonces tienen exactamente las mismas propiedades. En lógica de segundo orden, este principio se expresa así:

A veces se llama ley de Leibniz a la conjunción de ambos principios.[1]



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