James Stirling (mayo de 1692· — 5 de diciembre de 1770) fue un matemático escocés. Fue hijo de Archibald Stirling y la segunda mujer de este, Anna Hamilton. Estudió en el Balliol College de Oxford.
Los números de Stirling y la fórmula de Stirling llevan su apellido.
Nació en Garden, cerca de Stirling, en mayo de 1692. El 3 de noviembre de 1726 fue elegido como miembro de la Real Sociedad de Londres, a propuesta de Isaac Newton. Renunció en 1753, por motivos económicos.
En 1735 fue nombrado administrador de las minas de Leadhills lo cual disminuyó (pero no extinguió) su dedicación a las matemáticas. Diez años más tarde publicó un artículo sobre la ventilación de las minas.
Murió en Edimburgo, el 5 de diciembre de 1770.
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