Kowa Seki
Kōwa Seki o Takakazu Seki (関孝和, Seki Kōwa o Seki Takakazu) (nacido 1637/1642? – 5 de diciembre de 1708) fue un matemático japonés que creó una nueva notación algebraica y estableció las bases para el posterior desarrollo del wasan (matemática tradicional japonesa). Motivado por cómputos astronómicos, hizo un importante trabajo en el cálculo integral y ecuaciones indeterminadas de números enteros, que fueron desarrolladas por sus sucesores.
Descubrió algunos de los teoremas y teorías que fueron – o serían dentro de poco tiempo- descubiertos- en el occidente. Por ejemplo, el descubrimiento de los Número de Bernoulli (publicado en 1712), las resultante y los determinantes le son atribuidos a él. (Las resultantes fueron publicadas por primera vez en 1683, pero su versión completa no se publicó hasta 1710). También hizo estudios sobre el cálculo de determinantes de orden superior coincidiendo en el tiempo con Leibniz al publicar sus resultados. Si bien los dos obtuvieron fórmulas correctas en su forma para el caso de dimensión cuatro, ambos erraron en el cálculo del signo al no disponer del concepto de signatura de una permutación. Estos logros son sorprendentes, considerando que la matemática japonesa antes de la aparición de Seki Kowa estaba en un estado muy primitivo – por ejemplo, la introducción completa del álgebra china del siglo XII fue hecha recién en 1671, por Kazuyuki Sawaguchi.
Los sucesores de Kōwa Seki más tarde fundaron una escuela de matemáticas (La escuela de Seki), la cual fue extremadamente dominante en la matemática japonesa hasta el fin del periodo Edo.
Sus matemáticas (y el wasan como un todo) está basada en las matemáticas del siglo XIII al siglo XIV. Son un álgebra con métodos numéricos, interpolación polinómica y sus aplicaciones: ecuaciones indeterminadas enteras. El trabajo de Seki está más o menos basado y relacionado con ellas.
El álgebra china descubrió soluciones numéricas de ecuaciones algebraicas de grado arbitrario con coeficiente reales. Este método fue restablecido por William George Horner en el siglo XIX, pasando a llamarse algoritmo de Horner. Los chinos también redujeron problemas geométricos al álgebra sistemáticamente usando el teorema de Pitágoras.
Sin embargo, el número de variables en una ecuación era más o menos limitados. Ellos usaban una matriz de números para representar una fórmula, por ejemplo para . Más tarde, desarrollaron un método que usa matrices de dos dimensiones, representando cuatro variables como máximo. Obviamente, había poco espacio para más desarrollo de esta forma.
Por lo tanto, un objetivo de Seki y sus contemporáneos japoneses fue el desarrollo de ecuaciones generales multi-variables, y la teoría de la eliminación.
También, los chinos establecieron la interpolación polinómica. Su motivación era el predecir el movimiento de los cuerpos celestiales desde información observada. También aplicaron el método para encontrar varias fórmulas matemáticas. Seki aprendió este método lo más probable a través de sus cercanas observaciones de los calendarios Chinos.
Otra de las contribuciones de Seki fue su rectificación del círculo, esto es, el cálculo de pi; obtuvo un valor para π que fue correcto hasta el décimo valor decimal, usando un método redescubierto en el siglo XX por Alexander Aitken.