Lituus (matemáticas)

En matemáticas, un lituus o espiral de litius es una espiral de Arquímedes en donde el ángulo es inversamente proporcional al cuadrado del radio (expresado en coordenadas polares).

Esta espiral, que tiene dos ramas, dependiendo del signo de ${displaystyle r}$, es asintótica al eje ${displaystyle x}$. Sus puntos de inflexión se encuentran en ${displaystyle ( heta ,r)=({ frac {1}{2}},{sqrt {2k}})}$ y ${displaystyle ({ frac {1}{2}},-{sqrt {2k}})}$.

En el lituus el área del sector circular ${displaystyle OM_{1}M_{2}}$ es constante e igual a ${displaystyle {frac {k^{2}}{2}}}$.

La espiral fue denominada así, debida a la similitud con el lituus romano, por el matemático inglés Roger Cotes en una serie de artículos titulados Harmonia Mensurarum y fue publicada en 1722, seis años después de su muerte.

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