Potencial efectivo

En mecánica clásica, el potencial efectivo se define como la suma de la energía potencial centrífuga y la energía potencial de un sistema dinámico. Se utiliza comúnmente en el cálculo de órbitas planetarias (tanto en mecánica clásica como relativista) y en cálculos atómicos semiclásicos, y con frecuencia permite la reducción del número de dimensiones de un problema.

El potencial efectivo ${displaystyle U_{ ext{eff}}}$ se define de la siguiente manera:

${displaystyle U_{ ext{eff}}(mathbf {r} )={frac {L^{2}}{2mr^{2}}}+U(mathbf {r} )}$

La fuerza efectiva, entonces, es el gradiente negativo del potencial efectivo:

${displaystyle {egin{aligned}mathbf {F} _{ ext{eff}}&=- abla U_{ ext{eff}}(mathbf {r} )\&={frac {L^{2}}{mr^{3}}}{hat {mathbf {r} }}- abla U(mathbf {r} )end{aligned}}}$

donde ${displaystyle {hat {mathbf {r} }}}$ es el vector en la dirección radial.