Propiedad de la intersección finita

En matemáticas, una familia de conjuntos F tiene la propiedad de la intersección finita si la intersección de toda subfamilia de F finita y no vacía tiene intersección no nula.

La definición formal de esta propiedad es:

Sea una familia de conjuntos F = {A_i}_{i ∈ I}. Se dice que F tiene la propiedad de la intersección finita si para cada subfamilia finita y no vacía de F, la intersección de sus elementos es no vacía:

${displaystyle { ext{Para cada }}varnothing eq Jsubset I{ ext{ finito, }}igcap _{iin J}A_{i} eq varnothing }$

La propiedad de la intersección finita se utiliza para caracterizar a los espacios compactos de manera alternativa: un espacio es compacto si toda familia de cerrados con la propiedad de la intersección finita tiene intersección no vacía.

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