Series de potencias
En matemáticas, una serie de potencias es una serie de la forma:
alrededor de x=c, en el cual el centro es c, y los coeficientes son los términos de una sucesión y que usualmente corresponde con la serie de Taylor de alguna función conocida.
En ocasiones, el centro c de la serie es igual a cero, con lo que la serie se denomina serie de Maclaurin y toma la forma simple
es una serie de potencias, absolutamente convergente si y divergente si ó y es uno de los ejemplos más importantes de este tipo de series, como también lo son la fórmula de la función exponencial
y la fórmula del seno
válidas para todos los reales x. Estas series de potencias son ejemplos de series de Taylor.