Series temporales
Una serie temporal o cronológica es una sucesión de datos medidos en determinados momentos y ordenados cronológicamente. Los datos pueden estar espaciados a intervalos iguales (como la temperatura en un observatorio meteorológico en días sucesivos al mediodía) o desiguales (como el peso de una persona en sucesivas mediciones en el consultorio médico, la farmacia, etc.). Para el análisis de las series temporales se usan métodos que ayudan a interpretarlas y que permiten extraer información representativa sobre las relaciones subyacentes entre los datos de la serie o de diversas series y que permiten en diferente medida y con distinta confianza extrapolar o interpolar los datos y así predecir el comportamiento de la serie en momentos no observados, sean en el futuro (extrapolación pronóstica), en el pasado (extrapolación retrógrada) o en momentos intermedios (interpolación)..
Uno de los usos más habituales de las series de datos temporales es su análisis para predicción y pronóstico (así se hace por ejemplo con los datos climáticos, las acciones de bolsa, o las series de datos demográficos). Resulta difícil imaginar una rama de las ciencias en la que no aparezcan datos que puedan ser considerados como series temporales. Las series temporales se estudian en estadística, procesamiento de señales, econometría y muchas otras áreas.
Las series temporales se usan para estudiar la relación causal entre diversas variables que cambian con el tiempo y se influyen entre sí. Desde el punto de vista probabilístico una serie temporal es una sucesión de variables aleatorias indexadas según parámetro creciente con el tiempo. Cuando la esperanza matemática de dichas variables aleatorias es constante o varía de manera cíclica, se dice que la serie es estacionaria y no tiene tendencia secular. Muchas series temporales tienen una tendencia creciente (por ejemplo, el número de automóviles en uso en casi todos los países durante los últimos cincuenta años) o decreciente (por ejemplo, el número de personas que trabajan en la agricultura); otras no tienen tendencia (la luminosidad a horas sucesivas, que varía cíclicamente a lo largo de las 24 horas del día) y son estacionarias.
El análisis más clásico de las series temporales se basa en que los valores que toma la variable de observación es la consecuencia de cinco componentes, cuya actuación conjunta da como resultado los valores medidos, estos componentes son:
Existen diferentes notaciones empleadas para la representación matemática de una serie temporal:
o
Ésta es una de las comunes que representa un Serie de Tiempo X que es indexada por números naturales. También estamos acostumbrados a ver:
Herramientas para la investigación de series temporales: