Simetría central

Se llama simetría central y "los puntos correspondientes", puntos simétricos.^[1]​ En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también es igual.

Dos puntos B' y P' son simétricos respecto al punto O, cuando O-K = OP', esto es P y P' equidistan del centro de simetría.^[2]​

Ejemplo 300:

Dibuja el triángulo simétrico del triángulo dado ABC respecto del centro O .

Cualquier punto cumple las dos siguientes condiciones:

Estos triángulos son simétricos respecto del centro O.

Para pasar de un punto a su simétrico se cambia el signo de las coordenadas:

Si P =(x,y) entonces P’=(-x,-y).

Dos puntos P=(x,y) y P’=(x’,y’) simétricos respecto de origen de coordenadas tienen sus abscisas y ordenadas opuestas.

Las ecuaciones de la simetría central son:

x’ = -x, y’ = -y

2Q = P + P', o bien:

Como una simetría de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180°, al aplicar otra transformación el ángulo será de 360°, por lo que se obtiene la misma figura.

La composición de dos simetrías centrales con distinto centro P y Q (SpºSq) es una traslación de vector el doble que el vector que une Q y P.

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