x
1

Transformada de Möbius



En teoría de números, la transformada de Möbius, llamada así en honor a August Ferdinand Möbius es una transformación de funciones aritméticas. Si f es una función definida sobre los números enteros positivos, Tf viene dada por

donde μ es la función de Möbius clásica.[1]​ En un lenguaje más común y extendido por razones históricas, la función Tf se llama inversa de Möbius de f.[2]​ (La notación d | n significa que d es un divisor de n).

La transformación toma funciones aritméticas, o sea, funciones fNC y devuelve funciones aritméticas. Sobre funciones generadas mediante series de Dirichlet, se corresponde a una división por la función zeta de Riemann.

La transformada inversa T-1f viene dada por

Sea

de manera que

sea su transformada de Möbius. Las transformadas están relacionadas por medio la serie de Lambert de la siguiente manera:

y por medio de las series de Dirichlet:

donde es la función zeta de Riemann.




Escribe un comentario o lo que quieras sobre Transformada de Möbius (directo, no tienes que registrarte)


Comentarios
(de más nuevos a más antiguos)


Aún no hay comentarios, ¡deja el primero!