Tratado de armonía reducido a sus principios naturales

El Tratado de Armonía reducida a sus principios naturales («Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels») es el primer tratado de teoría musical escrito por Jean-Philippe Rameau y fue publicado en 1722. Es una obra fundamental en el desarrollo de la música clásica occidental, pues Rameau funda con ella la teoría de la armonía basada en un pensamiento vertical y tuvo una enorme influencia en teóricos de generaciones posteriores.^[1]​

Esta obra sintetiza los esfuerzos del autor por hacer de la música una ciencia, siendo que a aquella se la había considerado siempre hasta entonces un arte. Rameau refleja la práctica del bajo continuo y recoge las teorías de sus predecesores, especialmente las de Gioseffo Zarlino^[1]​ y René Descartes (Compendium musicæ) con intención de poner orden en las nociones dispersas publicadas hasta entonces y hacer de la armonía una ciencia deductiva como las matemáticas. Para Rameau es la propia «naturaleza» el fundamento de su teoría y le permite afirmar que la armonía es la quintaesencia de la música y que la melodía procede de la armonía. Enuncia el principio de equivalencia de las octavas, las nociones de bajo fundamental e inversión de los acordes, la preeminencia del acorde perfecto mayor y, a costa de una pirueta intelectual (uno de los puntos flacos de su teoría), del perfecto menor. Asienta las bases de la armonía clásica y de la tonalidad de forma ya no empírica. En la época en la que el tratado fue redactado, Rameau aún no conocía los trabajos de Joseph Sauveur sobre los armónicos. Años más tarde, verá en tales descubrimientos la confirmación de su teoría, lo que dará lugar a la publicación de un tratado complementario: la Generación Armónica.

El Tratado de armonía se divide en cuatro partes:

El enfoque es puramente matemático: Rameau parte del principio de que «la cuerda es a la cuerda lo que el sonido es al sonido», es decir, de la misma manera que una cuerda dada contiene dos cuerdas de la mitad de su longitud, el sonido grave producido por la primera «contiene» dos veces el sonido más agudo de la segunda, que es la mitad de larga. Se nota que existe una presuposición inconsciente en semejante idea (¿qué significa el verbo «contener»?); no obstante, las conclusiones que Rameau extrae de ello se confirman, especialmente cuando en 1726 conoce los trabajos de Joseph Sauveur sobre los sonidos armónicos, que vienen a corroborárselo de manera providencial. Con este principio y el de la equivalencia de octavas (que no son sino «réplicas»), Rameau demuestra el carácter «natural» del acorde perfecto mayor: partiendo de un do producido por una cuerda vibrante, observa que la división de su longitud por los primeros números enteros produce las notas siguientes:

(La división siguiente, por 6, genera un nuevo sol), y sin desarrollar el asunto, Rameau decretó que la división por 7 no produce ningún sonido útil, por lo que pone término al proceso). Por lo tanto, la eliminación de las notas octavadas de esta sucesión de notas «armónicas» nos deja las tres notas que componen el acorde perfecto mayor (do-mi-sol). En esta demostración Rameau también puso de relieve, por una parte, lo que él llama el «bajo fundamental» (en el ejemplo anterior, la nota do inicial), y por otra parte el principio de la inversión de los acordes: puesto que «las octavas no son sino réplicas», do-mi-sol, mi-sol-do, sol-do-mi, son en realidad tres aspectos de una misma realidad natural. Lo que se ha llevado a cabo mediante las divisiones de la longitud de la cuerda, se repite en forma de multiplicaciones; a partir de ahí Rameau determina el acorde fa-la bemol-do, que es el acorde perfecto menor, evidenciado también por la naturaleza.