Vector axial

Un vector axial o pseudovector es una magnitud física que presenta propiedades de covariancia o transformación bajo reflexiones anómalas, presentando violaciones aparentes de la paridad física.

Algunos ejemplos de vectores axiales son el momento angular, el momento de fuerza, la velocidad angular y el campo magnético. Están ligados a efectos de giro, y normalmente se definen mediante el producto vectorial. Su módulo representa el valor numérico de la magnitud, luego la dirección señala el eje de rotación y el sentido del vector se hace corresponder con el sentido de giro a través del convenio de la mano derecha.

La explicación de este extraño comportamiento es que realmente no cualquier 3-tupla de componentes forma un vector físico. En particular, cualquier magnitud física definida mediante el producto vectorial de dos vectores físicos genuinos es un vector axial o pseudovector. Las componentes de un vector axial ${displaystyle mathbf {a} =(a_{1},a_{2},a_{3})}$ tridimensional admiten ser expresadas como:

${displaystyle a_{i}=sum _{j,k}varepsilon _{ijk}b_{j}c_{k}}$

Donde:

En mecánica relativista los vectores axiales son tratados como la parte espacial de un tensor antisimétrico. Más concretamente un vector axial resulta ser la parte espacial del dual de Hodge del correspondiente tensor antisimétrico.

${displaystyle {egin{pmatrix}a^{0}\mathbf {a} end{pmatrix}}=*mathbf {A} ,qquad mathbf {A} ={frac {1}{2!}}A_{ij} dx^{i}land dx^{j}}$

Bajo una operación de reflexión un vector axial cambia de signo, A diferencia de un vector ordinario en que sólo cambia de signo la componente perpendicular al plano de reflexión considerado. Así la imagen especular de una rueda girando se ve girar en el espejo según un eje paralelo al de la rueda original y con sentido de rotación contrario, por tanto la velocidad angular aparente de la imagen especular es igual y de sentido contrario a la rueda original.